线性筛算法是一种高效解决素数问题的算法，其核心思想是通过一系列的迭代过程，将非素数逐步剔除，最终得到所有素数。在C语言编程中，线性筛算法具有广泛的应用，如求解素数序列、素性检验等。本文将从线性筛算法的基本原理、C语言实现、优势解析等方面进行阐述，以期为读者提供有益的参考。
一、线性筛算法的基本原理
线性筛算法基于埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes），通过逐个判断整数是否为素数，将非素数剔除。具体步骤如下：
1. 创建一个长度为n的布尔数组is_prime，用于标识每个整数是否为素数，初始值设为true。
2. 从2开始遍历每个整数i，若is_prime[i]为true，则表示i为素数，将i的倍数（i×2、i×3、i×4…）的is_prime值设为false。
3. 继续遍历下一个整数，若is_prime[i]为true，则重复步骤2，直到遍历完所有整数。
4. is_prime中值为true的整数即为素数。
二、线性筛算法的C语言实现
以下为线性筛算法的C语言实现示例：
```c
include
include
define MAXN 1000000
int main() {
bool is_prime[MAXN + 1];
int prime[MAXN + 1], prime_size = 0;
// 初始化is_prime数组
for (int i = 0; i <= MAXN; i++) {
is_prime[i] = true;
}
// 线性筛算法
for (int i = 2; i <= MAXN; i++) {
if (is_prime[i]) {
prime[prime_size++] = i;
for (int j = i 2; j <= MAXN; j += i) {
is_prime[j] = false;
}
}
}
// 输出所有素数
for (int i = 0; i < prime_size; i++) {
printf(\
